/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Reszty

Zadanie nr 6645229

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 2 49k + 7k − 2 przez 7 jest równa 5.

Rozwiązanie

Zauważmy, że

4 9k2 + 7k− 2 = 7(7k2 + k − 1)+ 5.

Zatem rzeczywiście ta liczba daje resztę 5 przy dzieleniu przez 7.

Wersja PDF