Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6869764

Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej dającej z dzielenia przez 3 resztę 2, przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli liczba całkowita n daję resztę 2 z dzielenia przez 3, to jest postaci n = 3k+ 2 . Wtedy

 2 2 2 n = (3k + 2) = 9k + 12k+ 4 = 9k2 + 12k + 3 + 1 = 3(3k 2 + 4k + 1 )+ 1.

Widać, że ta ostatnia liczba daje resztę 1 z dzielenia przez 3.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!