Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2370050

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy dwie kolejne liczby nieparzyste przez 2n + 1 i 2n + 3 . Wtedy

(2n + 3)2− (2n + 1)2 = 4n 2+ 12n + 9 − 4n 2− 4n − 1 = 8n + 8 = 8(n + 1 ).

Widać, że jest to liczba podzielna przez 8.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!