Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5745369

Uzasadnij, że suma trzech kolejnych potęg liczby 2 o wykładnikach całkowitych dodatnich jest podzielna przez 14.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że jeżeli n ≥ 1 , to liczba

 n n+1 n+ 2 n 2 n 2 + 2 + 2 = 2 (1 + 2 + 2 ) = 2 ⋅7

jest liczbą parzystą podzielną przez 7. Jest to więc liczba podzielna przez 14.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!