Zadanie nr 2492443
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej liczba
jest podzielna przez 8.
Rozwiązanie
Zauważmy, że
![(2n − 3)2 + 7 = 4n 2 − 12n + 9+ 7 = 4n(n − 3)+ 1 6.](https://img.zadania.info/zad/2492443/HzadR0x.png)
Wystarczy zatem udowodnić, że liczba
![n(n − 3)](https://img.zadania.info/zad/2492443/HzadR1x.png)
jest parzysta – a tak jest, bo zawsze albo albo
jest liczbą parzystą.
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej liczba
jest podzielna przez 8.
Zauważmy, że
Wystarczy zatem udowodnić, że liczba
jest parzysta – a tak jest, bo zawsze albo albo
jest liczbą parzystą.