/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność/1 literka

Zadanie nr 6719118

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba  2 5n + 15n jest podzielna przez 10.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

 2 2 5n + 15n = 5 (n + 3n) = 5n (n+ 3).

Oczywiście liczba ta dzieli się przez 5. Dzieli się też przez 2 – bo albo n albo n + 3 jest liczbą parzystą. Całe wyrażenie dzieli się więc przez 10.

Wersja PDF
spinner