Zadanie nr 9988638
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej liczba
jest podzielna przez 8.
Rozwiązanie
Zauważmy, że
![2 2 (2n + 1) − 1 = 4n + 4n + 1− 1 = 4n(n + 1).](https://img.zadania.info/zad/9988638/HzadR0x.gif)
Wystarczy zatem udowodnić, że liczba
![n(n + 1)](https://img.zadania.info/zad/9988638/HzadR1x.gif)
jest parzysta – a tak jest, bo zawsze albo albo
jest liczbą parzystą.
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej liczba
jest podzielna przez 8.
Zauważmy, że
Wystarczy zatem udowodnić, że liczba
jest parzysta – a tak jest, bo zawsze albo albo
jest liczbą parzystą.