/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność/Bez literek

Zadanie nr 1198872

Udowodnij, że liczba 20 21 22 23 13 + 13 + 13 + 13 jest podzielna przez 35.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

20 21 22 23 20 2 3 20 13 + 13 + 13 + 1 3 = 13 (1+ 13 + 13 + 13 ) = 13 (1 + 13 + 1 69+ 2197) = = 1320 ⋅2 380 = 13 20 ⋅35 ⋅68.

Widać teraz, że liczba ta dzieli się przez 35.

Wersja PDF