/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność/Bez literek

Zadanie nr 3361420

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że liczba 19 18 17 6 + 6 − 6 jest podzielna przez 82.

Rozwiązanie

Zauważmy, że

19 18 17 17 2 17 17 6 + 6 − 6 = 6 (6 + 6− 1) = 6 (36 + 6 − 1) = 6 ⋅41.

Widać teraz, że liczba ta dzieli się przez 2⋅4 1 = 82 .

Wersja PDF