Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3558284

Wykaż, że  16 16 11 9 − 11 7 jest liczbą podzielną przez 59.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru  2 2 a − b = (a − b)(a + b)

 16 16 8 8 8 8 1 19 − 1 17 = (119 − 117 )(1 19 + 117 ) = = (1194 − 1174)(1 194 + 1174)(1198 + 1178) = 2 2 2 2 4 4 8 8 = (119 − 117 )(1 19 + 117 )(119 + 117 )(1 19 + 117 ).

Teraz wystarczy zauważyć, że

 2 2 119 − 117 = 14161 − 1368 9 = 472 = 8⋅59 .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!