Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3949509

Uzasadnij, że liczba 55 jest dzielnikiem liczby 31!, i że liczba 37 nie jest dzielnikiem liczby 31!.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ

5 5 = 5⋅ 11,

wystarczy zauważyć, że liczba

31! = 1⋅2 ⋅3 ⋅⋅⋅31

dzieli się przez 5 i 11 – a to jest oczywiste.

Z drugiej strony, ponieważ 37 jest liczbą pierwszą, liczba

31! = 1⋅2 ⋅3 ⋅⋅⋅31

nie dzieli się przez 37 (bo żaden z powyższych czynników nie dzieli się przez 37).

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!