/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność/Bez literek

Zadanie nr 6205210

Wykaż, że liczba 100 99 98 2⋅9 − 9 − 9 jest podzielna przez 8.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

100 99 98 98 2 98 98 2 ⋅9 − 9 − 9 = 9 (2 ⋅9 − 9 − 1) = 9 ⋅152 = 9 ⋅19 ⋅8.

Widać teraz, że liczba ta dzieli się przez 8.

Wersja PDF