/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność/Bez literek

Zadanie nr 6758399

Udowodnij, że liczba 20 21 22 23 5 + 5 + 5 + 5 jest podzielna przez 13.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

20 21 22 23 20 2 3 20 5 + 5 + 5 + 5 = 5 (1 + 5 + 5 + 5 ) = 5 (1 + 5 + 25 + 125 ) = = 520 ⋅156 = 5 20 ⋅12 ⋅13.

Widać teraz, że liczba ta dzieli się przez 13.

Wersja PDF