/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność/Bez literek

Zadanie nr 9977383

Wykaż, że liczba 100 99 98 6 − 2 ⋅6 + 10 ⋅6 jest podzielna przez 17.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

100 99 98 98 2 6 − 2 ⋅6 + 10 ⋅6 = 6 (6 − 2⋅6 + 1 0) = = 698(36 − 12 + 10) = 6 98 ⋅34 = 6 98 ⋅2 ⋅17.

Widać teraz, że liczba ta dzieli się przez 17.

Wersja PDF