/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Z parametrem/2 literki

Zadanie nr 5048646

Dana jest funkcja 2 F (x) = ax + bx + 5 . Wyznacz a i b wiedząc, że F (x+ 1)− F(x) = 8x + 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 2 8x+ 3 = F (x+ 1)− F (x) = a(x + 1 ) + b(x + 1 )+ 5 − ax − bx − 5 = = ax2 + 2ax + a + bx + b − ax 2 − bx = 2ax + a + b.

Jeżeli te dwie funkcje liniowe mają być równe, to muszą mieć równe odpowiednie współczynniki.

{ 2a = 8 ⇒ a = 4 a + b = 3 ⇒ b = − 1.

 
Odpowiedź: a = 4 ,b = − 1

Wersja PDF