Funkcja kwadratowa , osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy .
Wyznacz wartości współczynników i .
Napisz postać kanoniczną funkcji .
Podaj wzór funkcji kwadratowej , której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji o wektor .
Wyznacz te argumenty , dla których .
Rozwiązanie
Z podanej informacji wynika, że ramiona paraboli są skierowane w dół oraz przecina ona oś w punktach i . Współczynniki i możemy wyliczyć sprawdzając, kiedy te liczby są pierwiastkami danej funkcji. Prościej jednak jest skorzystać ze wzorów Viète’a.
Odpowiedź:
Liczymy (zwijamy do pełnego kwadratu)
Odpowiedź:
Korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji o wektor :
W naszej sytuacji mamy
Odpowiedź:
Korzystamy od razu z postaci kanonicznej
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!