/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Różne

Zadanie nr 4915025

Wyznacz długości boków oraz miary kątów trójkąta prostokątnego jeżeli b = 12, α = 60∘ .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

b --= cos α c 1-2 = cos 60∘ = 1- c 2 c = 12 ⋅2 = 24.

Długość boku a możemy wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa, bądź z sin α , my zrobimy to tą drugą metodą.

√ -- √ -- a-= sin α = sin 60∘ = --3- ⇒ a = 12 3 . c 2

Mamy ponadto ∘ ∘ β = 90 − α = 30 .  
Odpowiedź: √ -- c = 24 , a = 1 2 3, β = 30∘

Wersja PDF