Oznaczmy przez i
długości przyprostokątnych, a przez
długość przeciwprostokątnej trójkąta.
Z podanego tangensa mamy
Z podanego obwodu mamy
Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa.
Rozwiązujemy teraz otrzymane równanie kwadratowe.
Drugie rozwiązanie odpada ze względu na obwód równy 72, więc . Stąd
i
. Pole trójkąta jest więc równe
Wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną obliczamy porównując dwa wzory na pole trójkąta.
Odpowiedź: ,