Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6464194

Liczby − 2 i − 6 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f oraz do jej wykresu należy punkt P = (0 ,2 4) . Wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trójmian o pierwiastkach x 1 = − 2 i x2 = − 6 ma postać iloczynową

y = a(x − x1)(x − x2) = a(x+ 2)(x+ 6).

Podstawiamy współrzędne punktu P i wyznaczamy współczynnik a

24 = a(0+ 2)(0+ 6) = 12a ⇐ ⇒ a = 2.

Zatem funkcja f ma wzór

f(x) = 2 (x+ 2)(x+ 6) = 2(x2 + 8x + 1 2) = 2x2 + 16x + 24 .

Na koniec wykres dla ciekawskich.


PIC


 
Odpowiedź: f (x) = 2x2 + 16x + 2 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!