Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5531079

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach długości 10 cm, 6 cm i ramieniu długości  √ --- 2 10 cm . Odcinek AC jest przekątną tego trapezu.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest równoramienny. PF
Wysokość trapezu ma długość 5 cm.PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy wysokości trapezu.


PIC


Mamy EF = DC = 6 i AE = F B = AB-−2EF-= 42 = 2 .

Stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie CF B obliczamy długość wysokości trapezu.

 ∘ ----------- √ ------- CF = CB 2 − FB2 = 40− 4 = 6.

Teraz z trójkąta AF C obliczamy długość przekątnej trapezu.

 ∘ ----------- -------- AC = AF 2 + FC 2 = √ 64 + 36 = 10 .

Zatem AC = AB = 10 i rzeczywiście trójkąt ABC jest równoramienny.  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!