Zadanie nr 5531079

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach długości 10 cm, 6 cm i ramieniu długości √ --- 2 10 cm . Odcinek jest przekątną tego trapezu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest równoramienny.	P	F
Wysokość trapezu ma długość 5 cm.	P	F

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokości trapezu.

Mamy EF = DC = 6 i AE = F B = AB-−2EF-= 42 = 2 .

Stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie CF B obliczamy długość wysokości trapezu.

∘ ----------- √ ------- CF = CB 2 − FB2 = 40− 4 = 6.

Teraz z trójkąta AF C obliczamy długość przekątnej trapezu.

∘ ----------- -------- AC = AF 2 + FC 2 = √ 64 + 36 = 10 .

Zatem AC = AB = 10 i rzeczywiście trójkąt ABC jest równoramienny.
Odpowiedź: P, F

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz