/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Zadanie nr 6379213

Podstawy trapezu mają długości 9 cm i 12 cm, a jedno z jego ramion ma długość 7 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trapezu może być równy 56 cm.PF
Pole tego trapezu może być równe 2 84 cm . PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli obwód trapezu jest równy 56 cm, to jego czwarty bok (drugie ramię) ma długość

56− 9− 12− 7 = 28 cm ,

co nie jest możliwe, bo 9 + 12 + 7 = 28 (a w czworokącie suma długości każdych trzech boków musi być większa od długości czwartego boku).

PIC

Jeżeli pole trapezu jest równe 84 cm 2 i przez h oznaczymy jego wysokość, to mamy

84 = 9-+-12-⋅h ⇒ h = 8-4⋅2-= 4⋅ 2 = 8 cm . 2 21

To jednak jest niemożliwe, bo wysokość trapezu nie może być dłuższa od jego ramienia.  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF