/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Zadanie nr 8402352

Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma długość 4 cm, a jego krótsza podstawa ma długość 3 cm. Kąt ostry tego trapezu ma miarę 60 ∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trapezu ma długość 4 cm.PF
Pole tego trapezu jest równe 2 18 cm . PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trapez prostokątny opisany w treści zadania.

PIC

Krótsze ramię trapezu prostokątnego jest jednocześnie jego wysokością, więc faktycznie h = 4 cm .

Trójkąt AED jest połówką trójkąta równobocznego – oznaczmy przez a długość jego boku. Mamy wtedy

-- -- a√ 3 8 8√ 3 4 = h = ----- ⇒ a = √---= ----. 2 3 3

Stąd

√ -- AE = a-= 4---3 2 3

i widać, że pole trapezu jest liczbą niewymierną.  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF