/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 1507159

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EF CD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABF E o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu EF CD .

PIC

Długość odcinka AE jest równa
A) 2 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 8 cm

Rozwiązanie

Jeżeli obwód kwadratu EF CD jest równy 32 cm, to bok tego kwadratu ma długość 8 cm.

Sposób I

Wiemy ponadto, że obwód prostokąta ABF E jest równy 32 − 6 = 2 6 cm . W takim razie

26 = 2AE + 2AB = 2AE + 1 6 ⇒ AE = 5 .

Sposób II

Poziome boki kwadratu EF CD i prostokąta ABF E mają takie same długości, więc obwód prostokąta ABF E jest mniejszy od obwodu kwadratu EF CD o

6 = 2(DE − AE ) = 16 − 2AE ⇒ 2AE = 10 ⇒ AE = 5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF