/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 4100640

Okrąg wpisany w czworokąt ABCD ma środek S i jest styczny do boków BC i CD odpowiednio w punktach M i N . Kąt BCD ma miarę 58∘ (rysunek).

PIC

Kąt MSN ma miarę
A) 122 ∘ B) 32∘ C) 21 2∘ D) 11 6∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ promienie SM i SN są prostopadłe do stycznych BC i CD , dwa kąty czworokąta SMCN są proste. W takim razie

∡MSN = 360∘ − 90∘ − 90∘ − 58 ∘ = 122∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF