/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 5481737

Dane jest wyrażenie 2 2 (2a − 2ab )(3ab− 3b ) . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dane wyrażenie jest równe wyrażeniu 2 6ab(a− b) .PF
Dane wyrażenie jest równe wyrażeniu 3 3 6a b − 6ab .PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy

2 2 2 (2a − 2ab )(3ab − 3b ) = 2a (a− b )⋅3b(a − b) = 6ab(a− b) .

Dalsze przekształcenie tego wyrażenia wykonamy na dwa sposoby.

Sposób I

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy.

(x − y)2 = x2 − 2xy + y2.

Mamy zatem

6ab (a− b)2 = 6ab(a2 − 2ab + b2) = 6a 3b− 12a2b2 + 6ab3.

Sposób II

Wymnażamy dane nawiasy

(2a2 − 2ab)(3ab − 3b 2) = 6a3b − 6a2b2 − 6a2b2 + 6ab3 = 3 2 2 3 = 6a b − 12a b + 6ab .

 
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF