/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Procenty/Odsetki, oszczędności

Zadanie nr 5889927

Olaf i Tola mają w sumie 714 złotych. Jeżeli Tola odda Olafowi 15% swoich pieniędzy, to będzie miała tyle samo pieniędzy co Olaf.
Ile pieniędzy ma Olaf?
A) 420 zł B) 225 zł C) 294 zł D) 195 zł

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Powiedzmy, że Olaf ma x , a Tola y złotych. Zatem

{ x + y = 71 4 x + 15%y = y − 1 5%y { x + y = 71 4 x = y − -3y { 10 x + y = 71 4 7 x = 10y .

Podstawiamy x = 710y z drugiego równania do pierwszego.

7-y + y = 714 10 17 10 10y = 714 / ⋅ 17- y = 420.

W takim razie x = 714 − y = 294 .

Sposób II

Zauważmy, że Tola po oddaniu pieniędzy Olafowi będzie miała 714 2 = 3 57 złotych. Mamy więc równanie

x− 15%x = 35 7 8-5- 100 ⋅x = 357 17 20 --x = 357 /⋅ --- 20 17 x = 420.

W takim razie Olaf ma 71 4− 420 = 294 złote.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF