/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 2256965

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 12. Miara kąta ostrego leżącego przy tej przyprostokątnej wynosi 60∘ . Oblicz długość okręgu opisanego na tym trójkącie.

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątna – obliczamy jej długość.

12-= cos60∘ = 1- ⇒ r = 1 2. 2r 2

Długości okręgu opisanego na tym trójkącie jest więc równa

2πr = 24π .

 
Odpowiedź: 24π

Wersja PDF