/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 2320163

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie ABC połączono środki boków i otrzymano trójkąt ′ ′ ′ A B C . Uzasadnij, że trójkąty ABC i A′B ′C ′ są podobne.

Rozwiązanie

Zauważmy, że odcinki ′ ′ ′ ′ ′ ′ A B ,B C ,C A są równoległe odpowiednio do AB ,BC ,CA (jako odcinki łączące środki boków w trójkącie).

PIC

To oznacza, że trójkąty ABC i A ′B′C mają równe kąty. Są więc podobne.

Wersja PDF