/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 5761713

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkąt równoramienny ABC (|AC | = |BC | ) o długości podstawy |AB | = 14 cm wpisano kwadrat o boku długości 6 cm. Oblicz pole trójkąta ABC .

PIC

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość h trójkąta.

PIC

Z podanych długości podstawy trójkąta i boku kwadratu mamy

AE = AD − ED = 7− 3 = 4.

Korzystamy teraz z podobieństwa trójkątów ADC i AEF .

CD FE ---- = ---- AD AE h- 6- 3- 21- 7 = 4 ⇒ h = 7 ⋅2 = 2 .

Pozostało obliczyć pole trójkąta.

P = 1⋅ AB ⋅h = 1-⋅14 ⋅ 21-= 147-. 2 2 2 2

 
Odpowiedź: 147 cm 2 2

Wersja PDF