Zadanie nr 6152068
Liczby 
są długościami boków trójkąta. Wyznacz liczbę 
, wiedząc, że jest to liczba naturalna.
Rozwiązanie
Trzy liczby są długościami boków trójkąta jeżeli największa z nich jest mniejsza od sumy dwóch pozostałych. To oznacza, że musi być
Zatem 
. W takim razie bok długości 3 jest najdłuższy (lub jest jednym z dwóch najdłuższych), wiec musi też być spełniona nierówność
czyli 
. Tak więc jedyna możliwa wartość 
to 
. Oczywiście liczby 1, 3, 3 są długościami boków trójkąta.
Odpowiedź: 
