/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 7594992

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeden z kątów trójkąta jest cztery razy większy od drugiego oraz o ∘ 36 mniejszy od trzeciego kąta. Oblicz miary wszystkich kątów tego trójkąta.

Rozwiązanie

Na mocy podanych informacji kąty trójkąta możemy oznaczyć przez α , 14α,α + 36∘ . Suma kątów w trójkącie jest równa 18 0∘ , więc

α+ 1α + α + 36∘ = 180∘ 4 9- ∘ 4- 4α = 144 /⋅ 9 4 α = --⋅1 44∘ = 4 ⋅16∘ = 64 ∘. 9

Miary pozostałych kątów trójkąta są więc równe

1 1 ∘ ∘ -α = -⋅ 64 = 16 4∘ 4 ∘ ∘ ∘ α + 36 = 6 4 + 36 = 100 .

 
Odpowiedź: 64∘,1 6∘,100∘

Wersja PDF