/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 8747427

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 6 i ∘ |∡ACB | = 30 (zobacz rysunek). Oblicz wysokość AD trójkąta opuszczoną z wierzchołka A na bok BC .

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

W trójkącie ADC mamy

AD ---- = sin 30∘ AC AD-- = 1- ⇒ AD = 3. 6 2

Sposób II

Liczymy pole trójkąta ABC na dwa sposoby

1 1 2 -BC ⋅AD = P = -⋅AC ⋅ BC sin30 ∘ / ⋅---- 2 2 BC AD = AC sin3 0∘ = 6 ⋅ 1-= 3 . 2

 
Odpowiedź: 3

Wersja PDF