/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 9297716

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AB | = 24 i |AC | = |BC | = 13 .

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Widać, że wysokość CD trójkąta możemy wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ADC .

∘ ------------ √ ---------- DC = AC 2 − AD 2 = 169 − 144 = 5.

Zatem pole jest równe

P = 1AB ⋅CD = 1-⋅24 ⋅5 = 60. 2 2

 
Odpowiedź: 60

Wersja PDF