/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2013

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 20 kwietnia 2013 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Do papierowej torebki, w której znajdowały się tylko czerwone kulki dorzucono 12 żółtych kulek i okazało się, że kulki żółte stanowią 20% wszystkich kulek w torebce.
Ile czerwonych kulek było początkowo w torebce? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 24 B) 32 C) 48 D) 60

Zadanie 2
(1 pkt)

Do zestawu liczb: 2, 5, 8, 11, 12 dopisano dwie liczby. Mediana powiększonego zestawu wynosi 7.
Które z poniższych liczb dopisano? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 6 i 12 B) 7 i 12 C) 1 i 7 D) 1 i 6

Zadanie 3
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Odległość dwóch liczb na osi liczbowej jest równa 1 44 . Mniejsza z tych liczb jest równa 5 − 2 . Większa z tych liczb jest równa
A) 27 4 B) 7 4 C) − 7 4 D) 27 − 4

Zadanie 4
(1 pkt)

Danych jest pięć liczb

( ) 4 −2 2 2 1 −4 1 a = (0,3) , b = 10 ⋅9 , c = (0,09) , d = 3-- , e = ------−1- 3 (0,81)

Która równość jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) a = d B) d = c C) b = d D) b = e E) a = c

Zadanie 5
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych. Przedstawiona na wykresie funkcja przyjmuje wartości dodatnie jeżeli

PIC

A) x < 1 B) 0 < x < 6,2 C) x > − 4 D) − 4 < x < 1

Informacja do zadań 6 i 7

W trakcie dziesięciu godzin otwarcia sklepu, właściciel prowadził obserwację liczby klientów, którzy odwiedzili ten sklep. Wynik tej obserwacji przedstawiono na wykresie.

PIC
Zadanie 6
(1 pkt)

Na podstawie wykresu wybierz zdanie fałszywe.
A) Od 00 11 do 00 12 do sklepu nie przyszedł żaden klient.
B) W godzinach od 700 do 900 sklep odwiedziło mniej klientów niż od 1500 do 17 00 .
C) W ciągu pierwszej godziny sklep odwiedziło więcej klientów niż w ciągu drugiej godziny.
D) W ciągu trzech pierwszych godzin pracy sklep odwiedziło tylu samo klientów, co w ciągu pozostałych godzin pracy.

Zadanie 7
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Średnio w ciągu jednej godziny obserwacji sklep odwiedzało 12 klientów. PF
Gdyby właściciel zakończył obserwację po 8 godzinach to średnia liczba klientów w ciągu godziny byłaby wyższa. PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Pan Tadeusz postanowił pomalować ściany w swoim mieszkaniu. Łączna powierzchnia ścian, które postanowił pomalować jest równa 1 20 m 2 . Pod uwagę wziął dwa rodzaje farb.

Rodzaj farby Wydajność Cena
Fabra lateksowa 8 m 2/litr 5 zł za 1 litr
Farba akrylowa 5 m 2/kg 3 zł za 1 kg

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Koszt pomalowania 2 1 m ściany jest niższy w przypadku farby akrylowej, niż w przypadku farby lateksowej. PF
Kupując tańszą farbę, pan Tadeusz zaoszczędzi 5 zł. PF

Zadanie 9
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Równość 1 1 1 1 = a + b + c będzie prawdziwa, jeśli w miejsce a,b i c zostaną wpisane liczby
A) 2, 3, 4 B) 3, 4, 6 C) 2, 3, 6 D) 3, 4, 8

Informacja do zadań 10 – 12

Zaczynając od punktu (0,0) budujemy łamaną, której część składającą się z 6 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Drugi odcinek łamanej ma długość 2.

PIC
Zadanie 10
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli n jest liczbą nieparzystą, to odcinek o numerze n jest równoległy doodcinka o numerze 1.PF
Jeżeli n jest liczbą parzystą, to długość odcinka o numerze n jest równa 2n . PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych. Wierzchołek łamanej, którego druga współrzędna jest równa 2013 jest punktem wspólnym odcinków łamanej o numerach
A) 2012 i 2013 B) 2013 i 2014 C) 4025 i 4026 D) 4026 i 4027

Zadanie 12
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Długość odcinka o numerze 5 jest równa √ -- 5 2 . PF
Jeżeli n jest liczbą parzystą, to długość odcinka o numerze n+ 2 jest o 2 większa od długości odcinka o numerze n . PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Maszyna pakująca pakuje przyprawę w 200 gramowe saszetki z prędkością 2,4 tony przyprawy na godzinę.
Ile saszetek maszyna zapakuje w ciągu 8 minut? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 1600 saszetek B) 200 saszetek C) 2400 saszetek D) 1200 saszetek

Zadanie 14
(1 pkt)

W tabeli przedstawiono liczbę i rodzaj kul umieszczonych w czterech pudełkach. Z każdego pudełka losujemy jedną kulę.

Liczba kul
zielonych 		Liczba kul
niebieskich 		Liczba kul
czerwonych
Pudełko nr 1 4 8 5
Pudełko nr 2 7 16 9
Pudełko nr 3 2 7 3
Pudełko nr 4 7 12 5

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej kuli jest największe, gdy kulę losujemy z pudełka nr
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Zadanie 15
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
W trapezie równoramiennym o obwodzie 21 cm suma długości ramienia i krótszej podstawy jest równa 8 cm. Różnica długości podstaw tego trapezu jest równa
A) 10 cm B) 13 cm C) 5 cm D) 2,5 cm

Zadanie 16
(1 pkt)

Pola dwóch trójkątów równobocznych są równe odpowiednio 7 i 63.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód drugiego trójkąta jest 9 razy większy od obwodu pierwszego trójkąta.PF
Pierwszy trójkąt jest podobny do drugiego w skali 1 9 PF

Zadanie 17
(1 pkt)

Na siatce kwadratowej narysowano równoległobok. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

PIC

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Pole narysowanego równoległoboku jest równe
A) 3 B) 6 C) 12 D) 18

Zadanie 18
(1 pkt)

Narysowana poniżej figura składa się z kwadratu, dwóch ćwiartek, oraz połówki koła.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole narysowanej figury jest równe 4 + 192 π PF
Obwód narysowanej figury jest równy 2 + 6π PF

Zadanie 19
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono walec, stożek i kulę oraz niektóre ich wymiary.

PIC

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku wybierz zdanie fałszywe.
A) Objętość kuli jest równa objętości stożka.
B) Objętość walca jest 3 razy większa od objętości stożka.
C) Objętość walca jest 6 razy większa od objętości kuli.
D) Suma objętości stożka i kuli jest mniejsza od objętości walca.

Zadanie 20
(1 pkt)

Do pomalowania wszystkich ścian graniastosłupa czworokątnego zużyto 30 mililitrów farby o wydajności 2 12 m /litr .
Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni tego graniastosłupa jest równe
A) 2 360 0 cm B) 2 1800 cm C) 3,6 m 2 D) 1,8 m 2

Zadanie 21
(3 pkt)

Dwa stalowe maszty o wysokościach 48 m i 53 m stoją w odległości 12 metrów od siebie. Czubki tych masztów postanowiono połączyć stalową liną, której 1 metr waży 500 g. Jaka będzie waga liny łączącej czubki masztów? Wynik podaj w kilogramach. Zapisz obliczenia.

PIC

Zadanie 22
(3 pkt)

Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 18 i przez 84, to jest podzielna przez 252.

Zadanie 23
(4 pkt)

W trójkącie ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 70 połączono środek okręgu wpisanego O z wierzchołkami A i B . Oblicz miarę kąta AOB .

PIC

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania