/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2013

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 6 kwietnia 2013 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wyrażenie 52⋅5−3 (54)−3 ma wartość
A) 5− 2 B) 511 C) 5−13 D) 2 5

Zadanie 2
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Na osi liczbowej narysowano odcinek, którego końcami są największa i najmniejsza spośród liczb 1 5 3 2 3,− 4,− 2,5 . Długość tego odcinka jest równa
A) 1-9 10 B) 1 5 6 C) 1 13- 20 D) -7 112

Informacja do zadań 3 i 4

Parkieciarz w ciągu 6 dni ułożył parkiet liczący 4800 klepek.

Dzień Liczba ułożonych klepek Czas pracy
1. 700 5 h 40 min
2. 900 6 h
3. 600 5 h 20 min
4. 1000 6 h 30 min
5. 1100 6 h 10 min
6. 500 4 h 20 min
Zadanie 3
(1 pkt)

Na podstawie informacji zawartych w powyższej tabeli wybierz zdanie fałszywe.
A) Parkieciarz średnio układał 800 klepek dziennie.
B) Trzeciego dnia parkieciarz ułożył 12,5% parkietu.
C) W ciągu dwóch ostatnich dni parkieciarz ułożył 13 całego parkietu.
D) Łączny czas pracy parkieciarza w ciągu trzech pierwszych dni był krótszy, niż łączny czas pracy w ciągu trzech następnych dni.

Zadanie 4
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W ciągu dwóch dni pracy tempo układania klepek było mniejsze niż 2 klepki na minutę. PF
Najwolniej parkieciarz układał klepki 6 dnia. PF

Zadanie 5
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba 3480 jest liczbą podzielną przez 45.PF
Liczba 3480 jest wielokrotnością 16. PF

Zadanie 6
(1 pkt)

Ula i Kajtek mają razem 22 lata. Pięć lat temu Ula była 3 razy starsza od Kajtka.
Ile lat temu Ula była dwa razy starsza od Kajtka?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Zadanie 7
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość − 1 dla argumentu x = − 3 . PF
Dla wszystkich argumentów x ≤ 0 funkcja przyjmuje wartości ujemne.PF

Informacja do zadań 8 i 9

W stadninie koni pani Lucyny znajduje się 120 koni w czterech różnych umaszczeniach. Na diagramie przedstawiono w procentach udział poszczególnych umaszczeń, ale nie narysowano słupka z umaszczeniem karym.

PIC
Zadanie 8
(1 pkt)

Ile jest koni gniadych w hodowli pani Lucyny? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

Zadanie 9
(1 pkt)

Jaki procent hodowli pani Lucyny stanowią konie kare? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 15% B) 20% C) 25% D) 30%

Informacja do zadań 10 i 11

Z pudełka, w którym znajdują się 3 piłki niebieskie, 2 piłki czerwone i 5 piłek żółtych losujemy dwie piłki i odkładamy je na bok. Następnie losujemy z tego pudełka jeszcze jedną piłkę.

Zadanie 10
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania piłki czerwonej w drugim losowaniu jest równe 0, to w pierwszym losowaniu wyciągnięto dwie piłki czerwone. PF
Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania piłki czerwonej w drugim losowaniu jest równe 1 4 , to w pierwszym losowaniu nie wyciągnięto żadnej piłki czerwonej. PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli w pierwszym losowaniu nie wylosowano piłki niebieskiej to prawdopodobieństwo wylosowania piłki niebieskiej w drugim losowaniu
A) może być równe prawdopodobieństwu wylosowania piłki czerwonej.
B) może być równe prawdopodobieństwu wylosowania piłki żółtej.
C) jest równe 130
D) jest równe 1 8

Zadanie 12
(1 pkt)

Do udziału w podchodach zgłosiło się 54 chłopców i 24 dziewczynki. Uczestników postanowiono podzielić na zespoły w ten sposób, aby we wszystkich zespołach była ta sama liczba dziewcząt i ta sama liczba chłopców.
Ile maksymalnie zespołów utworzono? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 9 B) 2 C) 3 D) 6

Zadanie 13
(1 pkt)

Jacek i Ewa mieli w maju odpowiednio 1200 i 2000 złotych oszczędności. W czerwcu oszczędności Jacka wzrosły o 25%, ale w sumie mieli z Ewą nadal tyle samo oszczędności co w maju.
O ile procent zmalały w czerwcu oszczędności Ewy? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 15% B) 17,6% C) 25% D) 30%

Zadanie 14
(1 pkt)

Od kartonika w kształcie trójkąta równobocznego odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano sześciokąt foremny o bokach długości 3.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kartonik był trójkątem o obwodzie 27. PF
Suma pól odciętych naroży jest dwa razy mniejsza od pola sześciokąta.PF

Zadanie 15
(1 pkt)

Na siatce kwadratowej narysowano trójkąt. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

PIC

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Obwód narysowanego trójkąta jest równy
A) 76 B) √ -- 5 + 5 2 C) √ -- 10 + 5 2 D) 75

Zadanie 16
(1 pkt)

Nadajnik telekomunikacyjny znajduje się w punkcie O (niezaznaczonym na rysunku), który jest jednakowo oddalony od trzech dróg łączących miasta A ,B,C .

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Punkt O jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta ABC .PF
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC . PF

Zadanie 17
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Pole trójkąta wynosi 7 cm 2 . Pole trójkąta do niego podobnego jest równe 25 2 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta mniejszego do większego jest równa
A) 1 2 B) 1 4 C) 1 6 D) 316

Zadanie 18
(1 pkt)

Który z poniższych rysunków nie może być siatką sześcianu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

PIC

Zadanie 19
(1 pkt)

Zbiornik retencyjny ma kształt walca o wysokości 12 m . Do zbiornika wlano 3 32π m wody, która wypełniła go do 23 wysokości.
Jaka jest średnica podstawy tego zbiornika? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 0,5 m B) 1 m C) 2 m D) 4 m

Zadanie 20
(1 pkt)

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trapez równoramienny ABCD , w którym AD ∦ BC .
2. Wykreślono symetralne odcinków AB i AD i ich punkt przecięcia oznaczono literą O .
3. Narysowano okrąg o środku w punkcie O i promieniu OA .
Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trapezu.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trapezu.
C) jest styczny do podstaw tego trapezu.
D) przechodzi przez środki ramion trapezu.

Zadanie 21
(4 pkt)

Troje przyjaciół: Adam, Wojtek i Karol postanowiło kupić losy na loterii, w której jeden los kosztował 4 zł. Adam kupił 12 losów, Wojtek kupił 9 losów, a Karol kupił 3 losy. Po sprawdzeniu wszystkich losów okazało się, że chłopcy wygrali w sumie 168 zł. Wygraną kwotę postanowili podzielić następująco: każdy z chłopców z wygranej kwoty zabrał tyle pieniędzy, ile wydał na losy, a pozostałą kwotę chłopcy podzieli między siebie, proporcjonalnie do liczby kupionych losów. Ile pieniędzy z wygranych 168 zł otrzymał każdy z chłopców? Zapisz obliczenia.

Zadanie 22
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono bryłę, której każda ściana jest albo kwadratem, albo trójkątem równobocznym. Kwadratami są też czworokąty ABCD i EF GH . Każda krawędź ma długość 4. Jaką objętość ma ta bryła? Zapisz obliczenia.

PIC

Zadanie 23
(3 pkt)

Z kwadratu o boku długości 8 cm wycięto trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole otrzymanego czworokąta ABCD . Zapisz obliczenia.

PIC

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania