/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2013/Próbne testy
Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 23 marca 2013 Czas pracy: 90 minut
Na diagramie zaznaczono, w których miesiącach urodzili się uczniowie klasy IIa.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Z informacji podanych na diagramie wynika, że
A) klasa IIa liczy 28 uczniów.
B) najwięcej uczniów urodziło się w kwietniu.
C) większość uczniów urodziła się w pierwszej połowie roku.
D) liczba uczniów urodzonych w maju jest większa niż łączna liczba uczniów urodzonych w lipcu i w sierpniu.
Po usunięciu z zestawu liczb: 15, 10, 4, 5, 9, 12, 8 jednej liczby średnia liczb nie zmieniła się.
Którą z poniższych liczb usunięto? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Co trzeci uczeń biorący udział w zawodach był uczniem klasy trzeciej, co czwarty był uczniem klasy piątej, a pozostałych 15 uczniów było uczniami klasy czwartej. W zawodach brało udział
A) 28 uczniów. B) 32 uczniów. C) 36 uczniów. D) 48 uczniów.
Informacja do zadań 4 i 5
W sobotę Patrycja wyruszyła z Ptasiej Doliny na górski spacer, w trakcie którego odwiedziła kolejno dwa pobliskie szczyty: Kaczą Górę i Łąbędzią Górę. Na schematycznej mapce przedstawiono drogę jaką pokonała Patrycja, a na wykresie – jak zmieniała się w trakcie spaceru jej względna wysokość (w metrach) mierzona od poziomu Ptasiej Doliny.
Jaka jest różnica wysokości między Łabędzią Górą, a Kaczą Górą? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 50 m B) 100 m C) 150 m D) 400 m
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Na każdym ze szczytów Patrycja zrobiła godzinną przerwę. | P | F |
| Od momentu zejścia z Kaczej Góry do momentu wejścia na Łąbędzią Górę upłynęły 4 godziny. | P | F |
| Patrycja wróciła do punktu wyjścia po 9 godzinach. | P | F |
| W ciągu przedostatniej godziny spaceru Patrycja zeszła w dół o 100 metrów. | P | F |
W pudełku znajduje się 18 losów, wśród których są 2 losy wygrywające.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu przegrywającego jest dziewięciokrotnie większe, niż wyciągnięcia losu wygrywającego. | P | F |
| Jeżeli do pudełka włożymy dwa losy wygrywające to prawdopodobieństwo wygranej wzrośnie o 100%. | P | F |
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Cena książki po podwyżce o 20% wynosi 84 zł. Cena tej książki przed podwyżką była równa
A) 70 zł. B) 56 zł. C) 67,20 zł. D) 82,35 zł.
Samolot pasażerski spala średnio 10 ton paliwa w ciągu godziny lotu.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| W ciągu minuty lotu samolot spala ponad 200 kg paliwa. | P | F |
| Spalenie przez samolot 1800 kg paliwa trwa krócej niż 12 minut. | P | F |
Korzystając z tego, że 
, wskaż wartość liczby 
.
Zaznacz dobrą odpowiedź.
A) 0,0097 B) 0,097 C) 0,97 D) 9,7
Do okręgu o środku 
należą punkty 
i 
. Okrąg ma promień 48, a łuk 
ma długość 
.
Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 
B) 
C) 
D) 
Informacja do zadań 11 – 13
Marcel narysował prostokąt położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego prostokąty rysował w taki sposób, że kolejny rysowany prostokąt był obrócony o 
oraz lewy dolny wierzchołek tego prostokąta był prawym górnym wierzchołkiem poprzedniego prostokąta (rysunek 2.).
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Marcel narysował w ten sposób pięć prostokątów. Współrzędna 
prawego górnego wierzchołka piątego prostokąta jest równa
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8
Oceń prawdziwość podanych zdań.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli punkt 
jest prawym górnym wierzchołkiem 20 prostokąta to
 | P | F |
 | P | F |
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Współrzędne prawego górnego wierzchołka 39 prostokąta są równe 
. Współrzędne prawego górnego wierzchołka kolejnego prostokąta są równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Dany jest trapez prostokątny 
, w którym trójkąt 
jest trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
 | P | F |
 | P | F |
Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
W prostokącie o obwodzie 24 cm jeden bok jest dłuższy od drugiego o 4 cm. Pole tego prostokąta jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki 
i 
rombu 
oraz jedną z jego osi symetrii.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Pole rombu 
jest równe
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne.
Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.
| Tak | Nie |
| ponieważ | |
| A) | każde dwa trójkąty prostokątne są podobne. |
| B) | miary kątów ostrych jednego trójkąta są różne od miar kątów ostrych drugiego trójkąta. |
| C) | miary kątów ostrych jednego trójkąta są takie same jak miary kątów ostrych drugiego trójkąta. |
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zmniejszymy 2 razy, a jego wysokość zwiększymy 4 razy, to objętość ostrosłupa
A) zwiększy się czterokrotnie. B) zwiększy się dwukrotnie.
C) zmniejszy się dwukrotnie. D) nie zmieni się.
Z 9 sześcianów o krawędziach długości 2 zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Które wymiary, z podanych w tabeli, może mieć ten graniastosłup? Wybierz odpowiedź spośród A–E.
| I |  |
| II |  |
| III |  |
| IV |  |
| V |  |
A) II, III i IV B) III i IV C) II i IV D) Wszystkie podane.
Do sklepu rowerowego dostarczono 30 rowerów dziecięcych, wśród których były dwa rodzaje rowerów: dwukołowe i trójkołowe. W sumie w dostarczonych rowerach było 67 kół. Ile rowerów dwukołowych i ile rowerów trójkołowych dostarczono do sklepu? Zapisz obliczenia.
Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt 
. Uzasadnij, że trójkąt 
jest równoramienny.
Na rysunku przedstawiono model sześcianu wykonany z listewek, których przekrój poprzeczny jest kwadratem o boku 2 cm. Krawędź sześcianu ma długość 20 cm. Oblicz jaka jest powierzchnia całkowita tego modelu. Zapisz obliczenia.
