/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 2020226

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że jeśli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to ramię jest równe krótszej podstawie.

Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie tę sytuację.

PIC

Ponieważ

∡DCA = ∡CAB = ∡CAD

to trójkąt ACD jest równoramienny, czyli AD = DC .

Wersja PDF