Zadanie nr 2677835
W prostokącie , w którym , , na przekątnej wybrano taki punkt , że . Oblicz sinus kąta .
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Obliczmy długość przekątnej prostokąta
Zatem
Sposób I
Stosujemy twierdzenie sinusów w trójkątach i :
Teraz z obu równości obliczamy i porównujemy otrzymane wartości.
Zatem .
Sposób II
Tym razem skorzystamy z twierdzenia cosinusów w trójkącie .
Teraz korzystamy z twierdzenia sinusów w trójkącie .
Odpowiedź: