/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 3468736

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz wysokość i przekątną trapezu równoramiennego o podstawach 21 cm i 11 cm oraz ramieniu równym 13 cm.

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Jeżeli dorysujemy dwie wysokości DE i CF to z podanych podstaw mamy

AE = F B = AB--−--CD- = 21−--11-= 5. 2 2

Długość wysokości wyliczamy z trójkąta prostokątnego AED

∘ ------------ √ --------- √ ---- DE = AD 2 − AE 2 = 16 9− 25 = 144 = 12.

Długość przekątnej wyliczamy z trójkąta prostokątnego AF C

∘ ----------- ∘ ---------- √ ---- AC = AF 2 + F C2 = 162 + 122 = 400 = 20.

 
Odpowiedź: Wysokość: 12 cm, przekątna: 20 cm

Wersja PDF