Zadanie nr 3594132
W trapez prostokątny wpisano okrąg o promieniu . Najkrótszy bok tego trapezu ma długość . Oblicz pole tego trapezu.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Jeżeli oznaczymy , to ponieważ w czworokącie opisanym na okręgu sumy przeciwległych boków są równe, mamy
Napiszmy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Zatem pole trapezu jest równe
Odpowiedź: