Zadanie nr 3605721
Długość boku rombu jest równa , a długości jego przekątnych są równe i . Oblicz miarę kąta ostrego rombu jeżeli wiadomo, że .
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Sposób I
Korzystamy z dwóch wzorów na pole rombu: ze wzoru z sinusem i ze wzoru z przekątnymi.
Korzystamy teraz z podanego warunku .
Zatem .
Sposób II
Korzystamy z dwóch wzorów na pole rombu: ze wzoru z przekątnymi i ze wzoru z wysokością.
Korzystamy teraz z podanego warunku .
Zatem .
Odpowiedź: