Zadanie nr 3889814
Obwód prostokąta wynosi 60 cm. Jeśli krótszy bok tego prostokąta zwiększymy o 3 cm, a dłuższy skrócimy o 3 cm, to otrzymamy kwadrat. Wyznacz kąt pomiędzy przekątną, a dłuższym bokiem prostokąta. Wynik podaj z dokładnością do .
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Sposób I
Jeżeli oznaczymy długość krótszego boku prostokąta przez , a długość jego dłuższego boku przez , to z podanych informacji mamy
Podstawiamy z drugiego równania do pierwszego i mamy
Stąd . Obliczamy teraz interesujący nas kąt.
Odczytujemy z tablic, że .
Odpowiedź: