Zadanie nr 4208886
Dany jest prostokąt , w którym . Na przekątnej leży punkt taki, że oraz . Oblicz pole prostokąta .
Rozwiązanie
Oznaczmy , oraz .
Oznaczmy . Wtedy oczywiście . Piszemy teraz twierdzenia cosinusów w trójkątach i .
Podstawiamy teraz z drugiego równania do pierwszego.
W takim razie
i pole prostokąta jest równe
Odpowiedź: 840