Zadanie nr 4492618
Z przeciwległych wierzchołków prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te dzielą przekątną na trzy części. Każda z nich jest odcinkiem o długości 4 cm. Oblicz pole tego prostokąta.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
Jeżeli popatrzymy na trójkąt prostokątny , to wiemy na jakie odcinki dzieli przeciwprostokątną wysokość poprowadzona z wierzchołka . Ta informacja wystarcza do wyliczenia przyprostokątnych lub, jeżeli ktoś woli, wysokości , tego trójkąta. My wyliczymy wysokość . Patrzymy na trójkąty podobne i (oba są podobne do trójkąta ).
Zatem
Odpowiedź: