/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 4531572

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku.

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.


PIC


Jeżeli dorysujemy przekątną DB , to na mocy twierdzenia Talesa jest ona równoległa do odcinków GF i HE . Podobnie, odcinki EF i HG są równoległe do przekątnej AC . Czworokąt EFGH jest więc równoległobokiem.

Wersja PDF
spinner