Zadanie nr 4553577
Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Wykaż, że stosunek pól tych trójkątów, w których jeden z boków jest podstawą trapezu, jest równy stosunkowi kwadratów długości podstaw trapezu.
Rozwiązanie
Oznaczmy pola trójkątów tak jak na rysunku.
Trójkąty 
i 
mają identyczne kąty, są więc podobne. W dodatku skala ich podobieństwa to stosunek 
długości podstaw. Zatem
