Zadanie nr 4737117
Prosta przechodząca przez środek kwadratu przecina proste zawierające jego boki i odpowiednio w punktach i (zobacz rysunek).
Wykaż, że
Rozwiązanie
Niech i będą rzutami punktu odpowiednio na proste i . Oznaczmy ponadto i .
W trójkątach prostokątnych i mamy
Stąd