Zadanie nr 4768385
Dłuższa przekątna równoległoboku o kącie ostrym ma długość . Różnica długości jego boków wynosi 3. Oblicz pole tego równoległoboku i długość krótszej przekątnej.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Napiszemy twierdzenie cosinusów w trójkącie i to pozwoli nam obliczyć .
Możemy teraz obliczyć długości odcinków i z trójkąta .
Pozostało policzyć pole i drugą przekątną.
Odpowiedź: Pole: , przekątna: