Zadanie nr 4943885
Czworokąt jest wpisany w okrąg oraz .
- Oblicz .
- Oblicz pole czworokąta .
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Jeżeli oznaczymy to (własność czworokąta wpisanego w okrąg).
- Napiszmy twierdzenia cosinusów w trójkątach i .
Odpowiedź: - Pole czworokąta liczymy jako sumę pól trójkątów i , które z kolei obliczmy korzystając ze wzoru sinusem. Zacznijmy od obliczenia .
Liczymy pole
Odpowiedź: