Zadanie nr 4948620
Długość boku rombu jest średnią geometryczną długości jego przekątnych. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Sposób I
Korzystamy z dwóch wzorów na pole rombu: ze wzoru z sinusem i ze wzoru z przekątnymi.
Korzystamy teraz z podanego warunku .
Zatem .
Sposób II
Korzystamy z dwóch wzorów na pole rombu: ze wzoru z przekątnymi i ze wzoru z wysokością.
Korzystamy teraz z podanego warunku .
Zatem .
Odpowiedź: